求0至6弧度之間滿足2cot y =3sin y的y值－lgzrelv的部落格

標題:

求0至6弧度之間滿足2cot y =3sin y的y值

發問:

已知(secx+cscx)^2+(secx-cscx)^2=2sec^2xcsc^2x 求0至6弧度之間滿足2cot y =3sin y的y值更新: Yuen : siny 0 =>y0 係點解?什麼意思?

最佳解答:

由已知可得 (sec y + csc y)2 + (sec y - csc y)2 = 2 sec2 y csc2 y ? sec2 y + csc2 y = sec2 y csc2 y ... (1)2 cot y = 3 sin y 2 csc y / sec y = 3 / csc y csc2 y = (3/2) sec y 代入(1) : sec2 y + (3/2) sec y = sec2 y (3/2) sec y 3sec3 y - 2sec2 y - 3sec y = 0 sec y (3sec2 y - 2sec y - 3) = 0 sec y = 0 (無解) 或 3sec2 y - 2sec y - 3 = 0 sec y = (1+√10)/3 或 (1-√10)/3 (無解) cos y = 3/(1+√10) y = 0.7659 (準確至4位小數) 或 2π - 0.7659 = 5.5173 (準確至4位小數)

其他解答:

2cot y = 3 siny => 3siny -2 cosy/siny = 0 , siny 0 =>y0 => 3(siny)^2-2cosy=0 =>3-3(cosy)^2-2cosy=0 3(cosy)^2+2cosy-3=0 let z =cosy, 3z^2+2z-3 =0 ..... 以後你自己計下去吧