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中四A MATH TRIGO.

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• 邊度有c-lf2 下載-(一定要行的!)@1@
• 如果你是方程高手,請幫助我!
• F1 Algebra x1@1@

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GIVEN, sin A + sin B =a and cos A + cos B =b find, a) sin(A+B) b)cos(A+B) in terms of a and b. 麻煩解答

最佳解答:

(a) a2 = sin2 A + sin2 B + 2 sin A sin B b2 = cos2 A + cos2 B + 2 cos A cos B a2 + b2 = 2 + 2 cos (A - B) cos (A - B) = (a2 + b2 - 2)/2 ab = sin A cos A + sin B cos B + sin A cos B + cos A sin B = (sin 2A)/2 + (sin 2B)/2 + sin (A + B) = (sin 2A + sin 2B)/2 + sin (A + B) = sin (A + B) cos (A - B) + sin (A + B) sin (A + B) = ab/[1 + cos (A - B)] = ab/[1 + (a2 + b2 - 2)/2] = 2ab/(a2 + b2) (b) cos2 (A + B) = 1 - sin2 (A + B) = 1 - 4a2b2/(a2 + b2)2 = [(a2 + b2)2 - 4a2b2]/(a2 + b2)2 = (a2 - b2)2/(a2 + b2)2 cos (A + B) = (a2 - b2)/(a2 + b2) 2009-02-23 17:20:21 補充： 螞蟻兄, 你的解答很棒. 惟 t-formula 在今日的香港中四五附加數已不列入課程了. 我亦因為這個原因才不用此法的. 2009-02-23 21:55:40 補充： Anyway 也要感謝螞蟻兄的指點, 最後一行應為: cos (A + B) = (b^2 - a^2)/(a2 + b2)

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