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M2數3角學證明數 求救

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發問:

求求各位幫幫忙 星期2考試了 證明cotAcot(B+C)-1=[secAcot(B+C)]/sinA 更新: 我想問點解cot(B+C)會=cot(TT - A)之後cot(TT - A)=- cotA 可唔可以解答一下? 更新 2: 唔該晒你 因為要等4個鐘先可以揀最佳 所以要等一下先選到最佳 真係唔該晒你我明白了 夠鐘之後我會選你最佳了thx

最佳解答:

L.H.S. = cotA cot(B+C) - 1= cotA cot(TT - A) - 1= cotA (- cotA) - 1= - cos2A/sin2A - 1= (- cos2A - sin2A) / sin2A= - 1 / sin2A R.H.S.= [secAcot(B+C)] / sinA= (1/cosA) (cos(TT-A) / sin(TT-A)) / sinA= (1/cosA) (- cosA / sinA) / sinA= - 1 / sin2A L.H.S. = R.H.S. 2011-01-16 16:06:21 補充： A + B + C = TT (angle sum of △) So B + C = TT - A So cot(B+C)會=cot(TT - A) 之後 cot(TT - A) = 1 / tan(TT - A) TT - A 在 第 Ⅱ 象限 , 故 tan(TT - A) 之值為負 , 即 cot(TT - A) 為負。 TT - A 中的 TT 是TT 的整數倍 , 不用轉函數。 So cot(TT - A)=- cotA

其他解答:

因為A+B+C=pi, 所以B+C=pi-A