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數學問題的解答

發問:

1a.證明2(r^3)-12r+9=0 1b.證明(a)部的方程在0.6與1之間有一根,並利用分半法求此根,答案須準確至兩位小數。 2.求以下G.P.的無限項之和:9,3,1....。

 

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最佳解答:

1. 設f(r) = 2r3 - 12r + 9 f(0.6) = 2(0.6)3 - 12(0.6) + 9 = 2.232 > 0 f(1) = 2(1)3 - 12(1) + 9 = -1 < 0 所以, f(0.6)f(1) < 0 f(r)是連續的 f'(r) = 6r2 - 12 < 0 [x在0.6與1間] 所以，f(r) 是嚴謹遞減 所以，a部的方程在0.6與1之間有一根。 圖片參考：http://i182.photobucket.com/albums/x4/A_Hepburn_1990/A_Hepburn01Jul310911.jpg?t=1217466716 2. 等比，r = 3 / 9 = 1 / 3 首項，a = 9 所以，無限總和 = a / (1 - r) = 9 / (1 - 1/3) = 27/2

其他解答:0D7DAC4E6DF60DFA
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