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〔１０點！＞＜〕概率和求積法的問題（中三）

發問:

概率問題： Q1. 有7 張卡，編上1 至 7號。從中隨意選出一張卡。若選出的卡的編號為質數．可得2分；若為偶數，須扣２分。求期望得分。 Q2. 華光從２、４和６中隨機選出一個數字，而國明則從元音字母中隨機選出一個字母。求結果是‘４’和‘E’的概率。 Q3. 下列何者不可能為某事件的概率？ A三分之一B0.888 C兀分之二 D三分之四 Q4. 投擲兩顆骰子兩次。求所示的點數之差少於４的概率。 A六分之一B九分之四C 六分之五D 十八之十七 Q5.在某個遊戲中，彼得勝出的概率是二分之一。若他玩了該遊戲兩局，求至少勝出一局的概率。 A 四分之一B二分之一C 四分之三D一 更新: 「求積法」問題： Q6.一底直徑為８ｃｍ的直立圓筒載了水。把６個半徑為２ｃｍ的金屬球放進這個容器裹。假設所有金屬球都浸沒在水裹，且沒有水溢出。問水位上升了多少？ Q7. 一圓錐體的底半徑和高同時增加２０％。設A(1)和A(2)分別為原曲面面積和新曲面面積。 (a)以 A(1) 表示 A(2)。 (b) 求曲面面積的增加百分率。 Q8. 把兩直徑為２ｃｍ和４ｃｍ的金屬球熔化，再鑄成單一金屬球。該新金屬球的半徑是 A 2.08 cm B 2.24 cm C 4.16 cm D 4.47 cm 更新 2: 識得計的話，唔該幫一幫忙～＞＜

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1.有7 張卡，編上1 至 7號。從中隨意選出一張卡。若選出的卡的編號為質數．可得2分；若為偶數，須扣２分。求期望得分。 1至7的質數為2,3,5,7 而1至7的偶數為2,4,6 ∴期望得分 = 4/7(2) + 3/7(﹣2) =8/7 + (﹣6/7) =8/7 ﹣6/7 =2/7 分 Q2. 華光從２、４和６中隨機選出一個數字，而國明則從元音字母中隨機選出一個字母。求結果是‘４’和‘E’的概率。 元音字母(a,e,i,o,u)共5個 ∴P(選出‘４’和‘E’) =1/3×1/5 =1/15 Q3. 下列何者不可能為某事件的概率？ C. 兀分之二 Q4. 投擲兩顆骰子兩次。求所示的點數之差少於４的概率。 C 六分之五 因為投擲兩顆骰子兩次的結果有36個 而所示的點數之差少於４的結果有30個 所以概率 = 30/36 = 5/6 Q5.在某個遊戲中，彼得勝出的概率是二分之一。若他玩了該遊戲兩局，求至少勝出一局的概率。 C .四分之三 =1 ﹣ P(兩局均不勝出的概率) = 1 ﹣ 1/4 = 4/4﹣ 1/4 = 3/4 Q6.一底直徑為８ｃｍ的直立圓筒載了水。把６個半徑為２ｃｍ的金屬球放進這個容器裹。假設所有金屬球都浸沒在水裹，且沒有水溢出。問水位上升了多少？ 設h為水位上升的高度 水位上升的體積 = 6個金屬球的體積 πr2h = 4/3×πr3×6 π(42)×h = 4/3×π(2)3×6 16πh = 192/3×π 16πh = 64π h = 64π/16π h = 4 ∴水位上升了4cm Q7. 一圓錐體的底半徑和高同時增加20%。設A(1)和A(2)分別為原曲面面積和新曲面面積。 (a)以 A(1) 表示 A(2)。 根據(1), l2 = r2 + h2 l = √(r2 + h2 ) A1 = πrl A2 = π(1.2r)l' = 1.2πr√[(1.2r)2 + (1.2h)2 ] = 1.2πr√(1.2)2 [r2 + h2 ] = 1.2πr(1.2)√([r2 + h2 ] = 1.44πrl = 1.44A1 曲面面績的增加百分率 = (新面積﹣舊面積)/舊面積×100% = (1.44A1﹣A1)/A1×100% = 0.44 ×100% = 44% ∴曲面面績增加了44%。 Q8. 把兩直徑為2cm和4cm的金屬球熔化，再鑄成單一金屬球。該新金屬球的半徑是 C. 4.16 cm 單一金屬球的體積 =直徑為2cm金屬球+直徑為4cm的金屬球 =4/3πr3 + 4/3πr3 =4/3π(2)3 + 4/3π(4)3 =301.6 cm3 設單一金屬球的半徑為r 4/3πr3 = 301.6 πr3 = 301.6×3/4 πr3 = 226.19 r3 = 72 r = 3√72 r = 4.16 ∴單一金屬球的半徑為4.16cm

其他解答:9B623C59CC17F40C
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